Alicia a través de las redes

Es casi imposible en estos días que alguien ignore de qué hablamos cuando hablamos de redes sociales. Son tiempos en los que tardan más nuestros ojos en leer el título de este artículo que nuestros dedos en tocar la tecla, o la pantalla de nuestro dispositivo electrónico, responsable de compartirlo con todos aquellos que tenemos añadidos como amigos o seguidores (o eso es lo que me gusta imaginar mientras escribo esto) y que pueden ser casi el doble de la población de su natal Colombia, si se trata de Shakira en Facebook.

Ilustración: Oldemar González

Aunque inicialmente fueron sociólogos, psicólogos, antropólogos y matemáticos quienes se interesaron desde la década de los treinta del siglo pasado en el estudio de las redes sociales y los responsables de la construcción de modelos teóricos para explicar su comportamiento, en años recientes físicos, ingenieros, psicólogos y matemáticos decidieron que, además de los campos real y virtual, valía la pena sumergirse en las aguas de la ficción, o al menos salpicarse un poco con ellas. Posiblemente, más que tratarse de algo relacionado con Las dos culturas de Snow (Charles Percy, por supuesto, no John, quien, como bien sabe todo seguidor de Juego de tronos, “no sabe nada”) y la pura ignorancia —o, peor aún, indiferencia— de las ciencias hacia las humanidades, la principal razón era, como veremos a continuación, la dificultad de construir “a pie” las redes sociales que vinculan a todos los personajes que aparecen en historias inclusive un poco más complejas que un simple cuento de hadas.

La topología de las redes sociales de una obra literaria o, en otras palabras, el análisis de las relaciones entre los personajes y cómo cambian éstas a lo largo de la narración permite establecer en forma cuantitativa la importancia de cada uno de los personajes, sin que intervenga la percepción del lector o la experiencia del crítico literario, sin pretender reemplazar a ninguna de estas últimas. Su propósito es, a partir de la estimación de diversas variables, expresadas mediante ecuaciones matemáticas y que describen cuantitativamente aspectos relativos a la estructura de estas redes sociales imaginarias —las que pueden llegar a ser tan complejas y fundamentales dentro de la historia como la trama misma—, convertirse en una herramienta más a la cual recurrir durante la disección de, por ejemplo, una novela, un autor, un género, un período o un movimiento en particular.

Caperucita Roja y su redecilla social

Uno de los casos más sencillos que pueden plantearse nos será de ayuda para introducir varios de los conceptos provenientes de la topología y del análisis de redes sociales: el cuento de Caperucita Roja y el lobo. La red social de Caperucita Roja (figura 1) es una estructura que captura las relaciones entre el conjunto de personajes que aparecen en el cuento y que son: Caperucita Roja, su mamá y su abuela, el lobo y el cazador. La figura que representa la red social se conoce como grafo (sí, no es un nombre nada original, y tal vez la palabra “gráfica” habría bastado, pero el hecho es que así se llama).

Cada personaje es representado por un círculo (o una elipse, si no somos puristas, como en el grafo que tomé y modifiqué de un trabajo de Matt Fernandez y colaboradores¹), que se conoce como nodo, y las relaciones existentes entre ellos se representan mediante líneas que los unen, conocidas como aristas. Estas aristas pueden tener o no flechas, y en este último caso estamos ante un grafo dirigido. Cada arista puede etiquetarse con un número que indique la “fuerza” de la interacción entre dos nodos (por ejemplo, si se trata de una red social conversacional, entre más escenas con diálogos entre Caperucita y el Lobo existan en el cuento, mayor será este número, comparado con el que corresponda a Caperucita y, digamos, su abuela o el cazador), esto también puede representarse gráficamente al variar el grosor de la arista. Sea con números o mediante el grosor, en ambos casos el grafo resultante se conoce como red pesada. En la figura 1 los colores verde y rojo sirven para indicar, además, si el tipo de interacción es positiva (como la que se da entre Caperucita y su mamá) o negativa (como la que tiene el lobo con el resto del elenco). 

Figura 1. La red social de Caperucita Roja

Cuando pasamos de cuentos de hadas, de unas cuantas páginas y contados personajes, a novelas en las que páginas y personajes se incrementan en el orden de decenas o centenas, construir las redes sociales correspondientes es una labor de esclavos. De esclavos de silicio, armados con procesadores, que pueden ser programados para automatizar el trabajo de identificar a personajes y redes sociales en un texto. Haciendo de lado las no pocas dificultades de crear rutinas de programación que permitan hacer esto con un mínimo de intervención humana, como cuando no hay diálogos (como con Marguerite Yourcenar y sus Memorias de Adriano) o cuando los diálogos están mezclados y no hay signos de puntuación ni espacios que permitan al programa establecer cuándo habla cada personaje y ni siquiera qué personaje está hablando ni con quién (como con Mario Vargas Llosa y su Conversación en La Catedral), hay dos enfoques principales a la hora de crear redes sociales provenientes de la literatura:

1. Identificar todas las conversaciones que tienen los personajes en una obra. Cada arista conecta a dos personajes cuando entre ellos hay un intercambio de palabras entre ambos (ya vimos que la arista puede o no indicar también el sentido de la conversación mediante flechas). En este caso la red social que resulta se conoce como red conversacional.

Figura 2. Red social conversacional del capítulo 7 de David Copperfield

Figura 3. Red social de coocurrencia del capítulo 7 de David Copperfield

2. Identificar todos los pasajes en los que aparecen los personajes. Cada arista conecta dos personajes toda vez que estén presentes en el mismo espacio de texto, trátese de una oración, un párrafo, un capítulo, una saga formada por varios libros, inclusive, o alguna otra extensión de texto previamente establecida. La red social resultante es una red de coocurrencia.

Tendiendo las redes de David Copperfield

Mariona Coll Ardunay y Caroline Sporleder, investigadoras de la Universidad de Tréveris, Alemania, que estudian las redes sociales en la ficción como parte de lo que ha recibido, entre otros nombres, los de lingüística computacional, análisis literario cuantitativo o humanidades digitales (elija el lector el de su preferencia), señalan que ambos tipos de redes sociales tienen ventajas y desventajas, y para ejemplificarlas recurren al capítulo 7 de David Copperfield de Charles Dickens.³

Una red conversacional (figura 2) no permite capturar gran parte de las interacciones de los personajes de la novela, cuando: a) no están marcadas expresamente como una plática (“Steerforth estaba muy enfadado con Traddles, y decía que habían hecho muy bien en pegarle”); b) se trata de interacciones no-habladas (“El señor Creakle, mirando duramente al señor Mell, apoyó su mano en el hombro de Tungay”); o c) hay falta de interacción, pero reconocimiento de la presencia de uno o más personajes (“… encontré al señor Creakle en medio de nosotros, con Tungay a su lado. La señorita y la señora Creakle se asomaban a la puerta…”).

Figura 4. Red estática de coocurrencia incremental de La feria de las vanidades

Por otro lado, una red de coocurrencia (figura 3) permite conectar personajes que no necesariamente interactúan ni están presentes en la misma escena, pero que al menos son mencionados en el mismo espacio de texto por el narrador o algún otro personaje (“Aquella noche estuve casi a punto de hablarle a Steerforth de la pequeña Emily…”).

Las figuras 2 y 3 son redes no dirigidas, en las que las autoras del estudio consideran como recíprocas las interacciones entre dos personajes y toman en cuenta tanto el número de ocurrencias en las que habla o está presente cada personaje, como el número de veces que cada par de personajes interactúa uno con otro. En las figuras o grafos, esto se traduce, respectivamente, en cambios tanto en el tamaño de los círculos/nodos como en el grosor de las líneas/aristas que los unen (en lenguaje técnico, lo que tenemos son círculos pesados y aristas pesadas).  El grado de un nodo es el número de conexiones que tiene con otros nodos.

Debido a las razones mencionadas, las redes conversacional y de coocurrencia para el mismo capítulo de David Copperfield son diferentes y, mientras que un vistazo a la primera nos permite concluir que James Steerforth es, por mucho, el principal conversador en este capítulo, una ojeada a la segunda nos convencerá de que es David Copperfield quien domina con su presencia.³ Pero, a fin de cuentas, ¿cuál es el personaje central del capítulo, Steerforth o David? ¿Es posible calcular matemáticamente la importancia o el “peso” de cada personaje? Antes de dar una respuesta, necesitamos considerar un elemento de toda historia de ficción que ha quedado excluido hasta el momento: el tiempo.

Figura 5. Red dinámica de coocurrencia de los capítulos 1 a 14 de La vuelta al mundo en 80 días

Todas las redes que hemos descrito son redes estáticas, no toman en cuenta el tiempo en que sucede lo narrado en Caperucita Roja o en David Copperfield, lo que tal vez no influya demasiado en el cuento de hadas, pero en una novela en la que los personajes y sus interacciones cambian a lo largo de ella en tiempos narrativos tan disímiles como horas, días, semanas, meses, siglos o, ¿por qué no?, millones de años, una red estática puede no ser la mejor opción, incluso considerando que hay redes estáticas de contexto, en las que las interacciones corresponden a una sola conversación y redes estáticas incrementales o agregadas, construidas de manera iterativa al considerar y unir todas las redes estáticas de contexto correspondientes a varias conversaciones en una sola, como en la figura 4, que corresponde a La hoguera de las vanidades de William M. Thackeray (“Una novela sin héroe”, reza el subtítulo, al que le faltó añadir “pero con cientos de personajes”) y en las que se aprecia que los cuatro personajes centrales son Rebecca (“Becky”) Sharp, Amelia Sedley, Rawdon Crawley y George Osborne, pero nada nos dice la red sobre su evolución a lo largo de la historia. Para conseguir esto, es necesario construir redes dinámicas.

La red dinámica de Phineas Fogg

Así como una película está constituida por una secuencia de imágenes, varias redes estáticas dan como resultado una red dinámica como la de la figura 5, elaborada por Coll Ardunay y Sporleder para el clásico de Julio Verne La vuelta al mundo en 80 días. El peso y el grado de los nodos varían de acuerdo con la relevancia de los protagonistas en los capítulos considerados en cada red estática incremental (1 a 2, 3, 4 a 8, 9 a 12 y 13 a 14). En los primeros dos capítulos, por ejemplo, que tienen lugar en la casa de Phineas Fogg y en los que es presentado Passepartout, son estos los personajes centrales, y no es sino hasta el capítulo 4 cuando aparece y se da la interacción entre estos dos y el detective Fix (tengamos presente, de nuevo, que estas no son redes conversacionales, sino de coocurrencia). En una red estática incremental de la novela completa, el nodo correspondiente al detective Fix aparecería siempre y sería difícil y posiblemente equívoco, con base sólo en el grafo, concluir sobre la importancia del personaje en la obra.

Y es así como llegamos a una cuestión central sobre el uso de redes en literatura, expresada por un equipo integrado por dos físicos, un psicólogo, un ingeniero y un matemático, encabezados por  Sandra Denise Prado⁴: “Dado que la teoría de redes es el epítome de una teoría de la interconectividad, ¿puede ser usada para decirnos algo sobre cómo las conexiones definen la importancia de un personaje?”. En términos matemáticos, ¿hay alguna forma de medir la relevancia de un personaje mediante una variable relacionada con las redes sociales que aparecen en una obra de ficción? Para responder a ello este grupo tan ecléctico de investigadores eligió, muy apropiadamente, la obra de un matemático: Alicia en el país de las maravillas, de Lewis Carroll.

La vitalidad de Alicia, el Rey y la Reina en la red de las maravillas

La información correspondiente a los nodos y las aristas de una red como las mostradas en las figuras/grafos puede ser matemáticamente descrita mediante matrices (que son arreglos de columnas i y renglones j, donde (i, j) son los personajes), de manera que, cada red estática, podamos calcular una matriz M y, al tomar en cuenta todas las redes estáticas de una red dinámica, tengamos un conjunto de matrices dependientes del tiempo, M(t), que para Prado y su equipo está medido en capítulos de Alicia.

A partir de estas matrices, Prado y colaboradores calcularon lo que se conoce como índice de Freeman de la red que, geométricamente, puede interpretarse como un indicador de qué tanto se aproxima un grafo a uno de tipo estrella y, aplicado al análisis literario, significa qué tanto está “centrada” una historia en un personaje en particular (entre más se acerque la figura a la de una estrella: un nodo central que conecta a los nodos que lo rodean) o “distribuida” entre diferentes personajes. En el caso de una biografía, por ejemplo, el índice de Freeman tendría un valor alrededor de 1, dado que todas las personas mencionadas en la obra estarían conectadas a la persona a la que corresponde la biografía y aparecerían ahí, en principio, por ello y no por la relación existente entre ellas (o, en todo caso, sería mucho menos relevante, como hablar en la biografía de Einstein sobre la hermana de su mamá, que se llamaba Elvira y visitó México, cosa que estoy inventando por completo).

Al conocer el índice de Freeman es posible calcular también la vitalidad de cada nodo/personaje, que mide cómo cambia la estructura de la red cuando un nodo/personaje es removido de ella con todo y sus aristas/conexiones, como se observa en la figura 6. A partir de esta gráfica, tenemos que los personajes que más afectan la estructura de la red en la obra de Carroll son Alicia, la Reina y el Rey, siendo los dos últimos, al parecer, más importantes que la mismísima protagonista de la historia. Sin embargo, recordemos que estamos ante una red incremental y no una dinámica. En esta última (no mostrada), Alicia tiene una vitalidad mayor, dado que sus acciones están distribuidas a lo largo de todo el texto y no sólo concentradas en unos cuantos capítulos al final de éste, como es el caso del Rey y la Reina y la razón de su mayor vitalidad en la gráfica de la red incremental.

Figura 6. Valores del índice de Freeman calculado para la red incremental de Alicia en el país de las maravillas. Los círculos representan el índice de Freeman calculado cuando el personaje nombrado en el eje horizontal es removido. La vitalidad está dada por la distancia entre cada círculo y la línea roja.

Mucha más información es posible obtener con ayuda de la teoría de redes en el terreno literario, como la distribución de grado (que es la distribución de probabilidad de los grados de los nodos de toda la red), que nos indica si una red sigue una ley de potencia, en cuyo caso es una red libre de escala y, si esto ocurre en una obra de ficción, quiere decir que su autor ha conseguido reproducir en sus páginas el comportamiento de una red social real. Ejemplos de ello son Harry Potter, de J.K. Rowling, Una canción de hielo y fuego de George R.R. Martin y, ¿cómo no habría de ser así?, Los Miserables de Victor Hugo.⁵

Considerando que el análisis automatizado de redes sociales en literatura prácticamente acaba de iniciar, y que los estudios de este tipo sobre autores hispanoamericanos son casi inexistentes, la red de colaboración entre investigadores interesados en esta línea de investigación necesita varios nodos y aristas. ¿Quiénes serán los personajes que proporcionen su mayor vitalidad a esta red?

 

Luis Javier Plata Rosas
Doctor en oceanografía de la Universidad de Guadalajara. Es autor de La física del Coyote y el Correcaminos, y más ciencia (y muchos más dibujos animados) y de El teorema del Patito Feo. Encuentros entre la ciencia y los cuentos de hadas.

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¹ Fernandez, M., M. Peterson y B. Ulmer, 2015, “Extracting social network from Literature to predict antagonist and protagonist”, en: http://stanford.io/2aCjRnT

² Coll Ardunay, M. y C. Sporleder, 2015, “Clustering of novels represented as social networks”, Linguistic Issues in Language Technology, 12(4), 1-31.

³ Y así vemos cómo un análisis de redes de nuestra próxima reunión familiar o entre amigos podría sernos útil para, objetivamente y con los datos en la mano, decidir a quién invitar o dejar de hacerlo en encuentros subsecuentes. Nuevamente la ciencia al servicio de la comunidad.

⁴ Prado, S.D., S.R. Dahmen, A.L.C. Bazzan, P. Mac Carron y R. Kenna, 2016, “Temporal network analysis of literary texts”, Advances in Complex Systems, 19(3 & 4), 1-30.

⁵ Waumans, M.C., T. Nicodème y H. Bersini, 2015, “Topology analysis of social networks extracted from Literature”, PLoS ONE, 10(6), 1-30.